2025.5.16 行列の正定性判別

全ての固有値がゼロ以上であれば正定値行列である。

全ての固有値がゼロ以下であれば負定値行列である。

NumPy版

code:正定性の判別.py

import numpy as np

def is_symmetric(X):

return np.array_equal(X, X.T)

def is_positive_definite(X):

eigs = np.linalg.eigvalsh(X)

print(eigs)

return np.all(eigs > 0).item()

print(A)

print(is_symmetric(A))

print(is_positive_definite(A))

PyTorch版

code:p1.py

import torch as pt

def is_symmetric(X):

return pt.equal(X, X.T)

def is_positive_definite(X):

eigs = pt.linalg.eigvalsh(X)

print(eigs)

return pt.all(eigs > 0).item()

print(A)

print(is_symmetric(A))

print(is_positive_definite(A))